Фамилии Цой в корейском языке вообще нет. Вернее, есть – 초이, но произносится совсем иначе. Ни одна буква не совпадает!
Вообще, корейские слова мы произносим неправильно. Например, фамилия Джеки Чана – на самом деле Цянь. Имя нынешнего руководителя Северной Кореи – не Ким Чен Ын, а Гим Джеонгуеун. (Записывать корейские имена в три слога тоже совершенно не нужно – это все равно что писать Влади Мир Путин.)
Фамилия Ву звучит как У. Фирма "Самсунг" – произносится "Самсон". Столица Южной Кореи – Соуль, а не Сеул. И так далее.
А как же звучит по-корейски фамилия Цой? А очень просто: Чхве. Или, если угодно Чхвей. И так и так можно. Но уж никакой не Цой!
Учим и запоминаем: ЧХВЕ ЖИВ!