Ревизия великих и неразрешимых математических задач

Британский математик решил еще одну из «неразрешимых» теорем, над которой бились 140 лет

Профессор Даррен Кроуди задремал во время лекции по динамическим завихрениям и… неожиданно нашел универсальное решение теоремы Шварца-Кристоффеля, над которой бились аж 140 лет. Рассеянность принесла ученому славу: его открытие уже назвали прорывом в современной математике.

Открытия математиков обычно не так ярки и наглядны, как, скажем, у биологов. Вся работа — на бумаге или просто в уме. Но, может быть, оттого-то оно всегда и воспринимается как чудо, искра божия. В связи с этим «Неделя» произвела ревизию великих и неразрешимых математических задач.

Теорема Шварца-Кристоффеля: щелчок сквозь дрему

Герой: Даррен Кроуди, Империал колледж, Великобритания.

Цитата: «В этой жизни много неопределенностей, но одна из ее определенностей — математика. Мы можем радоваться уверенности, что результат будет настоящим».

Загвоздка: Теорема Шварца-Кристоффеля оставалась без доказательства 140 лет. До сих пор формула частично использовалась, но не могла применяться к объектам неоднородной структуры или содержащим отверстия.

Область применения: Теорема применяется достаточно широко в проектировании различных объектов — например, в аэронавтике для моделирования движения воздуха около крыльев сложной формы. Теорема помогает объяснить и формы, созданные природой, например, рисунок распространения бактерий.

"Эта формула входит в математический набор, который используется во всем мире, — объяснил Кроуди журналу Time. — Теперь, с моими дополнениями, она может применяться в более сложных случаях. В промышленности, например, раньше ее не могли использовать, если часть металла или другого материала была неоднородна. Скажем, имела отверстия. Теперь можно принять во внимание эти различия".

Суть: отображение сложных фигур в более простом виде на внутренность произвольного многоугольника.

Судьба героя: «Я слушал лекцию в Париже, когда это внезапно пришло мне в голову. Как щелчок. Я встал и вышел из помещения. Я был так взволнован, мне не терпелось начать работу над формулой здесь и сейчас». Кроуди понял, что с применением другой математической техники — группы Шоттки, с которой он работал до этого, формулу можно исправить и применить к объектам любой формы.

Открытие Кроуди опубликовал журнал «Математические известия Кембриджского философского общества»: «Сейчас намного больше людей приходит на мои семинары. Увы, математики не освещают свои работы широко, как медики и инженеры. И для того чтобы люди смогли использовать мою формулу, надо рассказывать о ней, что подразумевает очень плотный график путешествий».