Достижения теоретической и экспериментальной физики: лифт эйнштейна

Для начала нужно сказать пару слов о том, что же происходило на переделе XIX - XX веков в физике. А происходило то, что классическая физика во главе с Ньютоном, корни которой произрастали еще с XVII века, постепенно начала заходить в тупик. Ньютонов закон тяготения оказывался верным только лишь на малых расстояниях и на малых скоростях. Закон Кулона, обнаруживающий такую же зависимость электрической силы от расстояния, как и в законе тяготения, однако же не объяснял сути электричества, не рассматривал электрическое поле и не объяснял характер электрического заряда. Свет считался субстанцией, распространяющейся с бесконечной скоростью, но наблюдения Рёмера за спутниками Юпитера показали, что свет распространяется с конечной и постоянной скоростью, которая равна примерно 300 000 км/с. Существование вездесущего эфира, по мнению классиков равномерно заполняющего все пространство, было по сути отвергнуто после опытов Майкельсона и Морли в конце XIX века по определению абсолютной скорости Земли, движущейся сквозь этот самый эфир.



Вообще, практически все понятия классической физики вводились для того, чтобы как-то объяснить процессы, происходящие во Вселенной, поддержать развитие физики. Но подход к объяснению этих понятий был механистическим воззрением, можно сказать просто констатация того, что происходит, не раскрывая физической сущности. Но со второй половины XIX века все начало меняться...

Итак, лифт Эйнштейна. Это идеализированный мысленный эксперимент, являющийся отражением Общей теории относительности, новой теории гравитации, рассматривающей вообще все системы отсчета, а не только инерциальные, и одним из основных постулатов которой является принцип эквивалентности гравитационной и инертной масс. Гравитационной и инертной масс...Что это за понятия такие? Что такое масса вообще? И снова лифт подождет...

Масса - это фундаментальное понятие механики. Рассмотрим тележку на идеально гладкой поверхности (это тоже идеализированный эксперимент). Вначале тележка находится в покое, но когда мы ее толкаем, по законам механики Ньютона она начнет двигаться прямолинейно и равномерно с определенной скоростью. Допустим, мы можем несколько раз толкать покоящуюся тележку с одинаковой силой, при этом каждый раз конечная скорость тележки будет всегда одна и та же. Но что произойдет, если мы теперь нагрузим тележку? Логично, что тележка с грузом будет иметь меньшую конечную скорость, чем без груза. Получается, что если мы с одинаковой силой толкаем два различных покоящихся тела, то их скорости будут неодинаковыми. Т.е. конечная скорость зависит от массы тела. Больше масса - меньше скорость. Поэтому чисто теоретически и умозрительно мы сможем определить - во сколько раз одна масса больше другой. При действии одинаковых сил, если скорость первой массы в два раза больше, чем скорость второй, то первая масса в 2 раза меньше, чем вторая. Это не очень удобно, но все это следует из законов механики Ньютона.



Реально мы, конечно же, не так массу определяем, а определяем ее путем взвешивания на весах. Два способа определения массы...Мы плавно подошли к понятию гравитационной и инертной масс. Опыт с тележкой никак не связан с гравитацией. Мы просто ее толкаем, и она катится по абсолютно гладкой поверхности. Да, сила тяжести заставляет тележку держаться на плоскости, но эта сила не изменяется и не играет никакой роли в определении массы. В случае с весами все по-другому. Мы никогда не смогли бы применить весы, если бы не было гравитации, силы тяжести. В этом и различие между обоими определениями масс - первое не связано с существованием силы тяжести, а второе полностью основано на ее существовании.



Эксперименты показали, что, определяя отношение двух масс обоими путями, описанными выше, мы получаем одинаковый результат! Т.е. этот вывод основывается чисто на наблюдении, а не на рассуждениях. Масса, определяемая в опыте с тележкой, поскольку она перемещается по законам механики, называется инертной массой. Масса, определяемая вторым путем, - гравитационная (или тяжелая). Итак, эти массы равны, эквивалентны. Но! Насколько важен был этот вывод? Для классической физики равенство обеих масс является лишь случайным фактом, которому нет смысла придавать большое значение. А вот в релятивистской физике равенство масс имеет фундаментальный смысл, здесь принцип эквивалентности является одной из важных идей, из которых развивалась Общая теория относительности.

Кстати, выводы о равенстве масс делал еще Галилей, когда бросал с башни предметы различной массы. Он заметил, что время, необходимое для падения, было всегда одинаково, независимо от массы предметов. Как это объяснить в контексте равенства тяжелой и инертной масс? Если бы Земля притягивала все тела с одинаковой силой, то самый тяжелый предмет должен был бы двигаться медленнее при падении, чем все остальные. А из экспериментов мы видим, что все тела падают одинаково. Значит, сила, с которой Земля притягивает предметы различной массы, различна. Допустим, я бросаю "бомбочку", в виде пакета с водой, с балкона вниз. Земля, притягивая "бомбочку" с некоторой силой, ничего не знает о ее инертной массе, потому что гравитационная сила Земли зависит от гравитационной (тяжелой) массы. А ответное движение "бомбочки" зависит от инертной массы. Т.к. это ответное движение всегда одинаково (потому, что все предметы падают с одной и той же высоты одинаково), то и получается, что гравитационная и инертная масса равны. А можно и по-другому рассудить, более лаконично: ускорение падающей "бомбочки" возрастает пропорционально ее гравитационной массе, а убывает пропорционально ее инертной массе. Т.к. все падающие предметы имеют одно и то же постоянное ускорение, то обе массы должны быть равны.



Наконец, после попытки извлечь сущность понятия массы и принципа эквивалентности тяжелой и инертной масс, мы вполне можем покататься на лифте! Эйнштейн, признанный мастер мысленных экспериментов, понял, что мысленные идеализированные эксперименты являются очень важными для формирования понимания физики. Доказательством этому может являться закон инерции, обнаруженный при размышлении над идеализированным экспериментом, где та же тележка постоянно движется без трения и без воздействия каких-либо внешних сил. Итак, представьте большой лифт на башне очень-очень высокого небоскреба - сначала мы посмотрим, что происходит в падающем лифте. Договоримся, что я, эдакий камикадзе, нахожусь в лифте, а вы - внешние наблюдатели, закупились кока-колой и поп-корном и решили просто понаблюдать за лифтом. Трос обрывается, и лифт начинает свободно падать по направлению к земле. Но я не растерялся и начинаю проводить опыты. Кстати, сопротивлением воздуха или трением мы можем пренебречь, т.к. это идеализированный эксперимент. Я вынимаю из карманов свой паспорт и ключи от машины и выпускаю их из рук. Что мы наблюдаем? Вы, внешние наблюдатели, видите, что эти предметы падают по направлению к земле с одинаковым ускорением. Выше я не зря говорил о независимости ускорения от масс предметов, а также о равенстве гравитационной и инертной масс. Ровно таким же ускорением обладает и лифт со всеми его составляющими - стены, пол, потолок! Поэтому расстояние между моими вещами и полом лифта не изменится, и я наблюдаю, что мои вещи остаются точно там же, где они были, когда я выпустил их из рук. Я могу игнорировать поле тяготения, т.к. источник этого поля отсутствует в моей системе отсчета, и я осознаю, что на мои вещи не действуют совершенно никакие силы, поэтому они остаются в покое, словно находясь в инерциальной системе. А если я, например, толкну свои ключи вверх, они будут двигаться прямолинейно и равномерно, пока не достигнут потолка лифта. Т.е. для меня внутри лифта действуют законы классической физики - мои вещи подчиняются закону инерции. Но...вся беда в том, что инерциальная система отсчета в классической физике не ограничена ни в пространстве, ни во времени, и поэтому в такой системе тело может вечно двигаться прямолинейно и равномерно. Но моя-то система отсчета жестко связана со свободно падающим лифтом! Во-первых, мои ключи рано или поздно столкнутся с потолком лифта, если я их толкну, тем самым нарушится их движение. Ну а во-вторых, что более катастрофично и неприятно, сам лифт рано или поздно столкнется с землей, и мне кранты!



Но, по крайней мере, я могу считать свою систему инерциальной в том плане, что в кабине лифта для всех моих предметов физические законы одинаковы, хоть эта система отсчета и ограничена в пространстве и во времени. Этим я хочу сказать, что если мы вообразим еще один лифт (а это уже другая система отсчета!), который двигается прямолинейно и равномерно относительно моего лифта, то обе эти системы отсчета будут локально инерциальными - все законы совершенно одинаковы в обеих системах. А переход от одной системы к другой, как вы знаете, дается преобразованием Лоренца (это система из четырех простеньких уравнений, по сути).

Но не будем отвлекаться. Вы со своей стороны видите, что лифт и все что в нем находится - я и мои вещи - подчиняются закону тяготения Ньютона, где движение является не равномерным, а ускоренным вследствие действия гравитации Земли. Но я-то рассуждал бы иначе! Я был бы уверен в том, что моя система отсчета - инерциальная, и я вообще мог бы считать свой лифт покоящимся. Как здесь найти различие между вами и мной? Да никак! Вы и я привязываем происходящие события к своей системе отсчета и в принципе что вы, что я, - правильно описываем события со своей колокольни. Что по итогу? Для вас существует сила тяготения, для меня - нет. Для вас существует ускоренное движение лифта под действием этой самой силы тяготения, для меня существует лишь покой. Но должно что-то быть для того, чтобы мы могли последовательно описать физические явления в двух различных системах отсчета, это "что-то" должно являться мостом для перехода от одной системы отсчета к другой. Этим мостом и является поле тяготения, и мост этот как раз строится на такой важной штуке, как эквивалентность гравитационной и инертной масс. Вот почему в Общей теории относительности, в отличие от классической физики, этот постулат имеет огромнейший смысл.

Теперь проведем другой эксперимент. Каким-то невероятнейшим образом я остался в живых после касания с землей, и теперь залезаю в другой лифт, стоящий на земле. Вы, как внешние наблюдатели, видите, как какое-то неведомое существо привязало к лифту трос и начинает с постоянной силой тянуть лифт вверх. Как будете рассуждать вы? Свою систему отсчета вы будете считать инерциальной, и вы наблюдаете, что лифт двигается с постоянным ускорением. Также вы будете считать, что в моей системе законы механики не действуют - если я выпущу из рук ключ, он тут же столкнется с полом, потому что пол движется вверх, то же самое происходит и с паспортом. Кроме того, вы видите, что если я попытаюсь прыгнуть, пол тут же достигнет меня, поэтому я вынужден всегда быть привязанным к полу. А как буду рассуждать я? Я, пожалуй, буду осознавать, что моя система отсчета уже не инерциальна, но это не влияет на абсолютное движение. Я буду считать, что мои вещи падают потому, что лифт находится в поле тяготения. Мое движение в целом похоже на движение человека на земле, и это движение объясняется полем тяготения Земли.



Опять же, что по итогу? Невозможно понять, кто правильно рассуждает - вы или я. Для вас существует неравномерность движения и отсутствие гравитации, для меня - снова покой, но уже с наличием гравитации. Как же выйти из создавшегося положения? Еще одним опытом, о котором вы тоже наверняка слышали. Представьте, что световой луч входит в лифт горизонтально через окошко и через короткое время достигает противоположной стены. Как теперь будем рассуждать вы и я? Вы будете утверждать, что луч вошел в окно лифта и движется по направлению к его противоположной стене. Но поскольку лифт движется вверх, то пока свет доходит до дальней стены, лифт изменяет свое положение, поэтому свет падает в точку, расположенную не точно напротив точки входа, а немного ниже. Это очень небольшое смещение, но оно есть, т.е. луч проходит относительно лифта не по прямой, а вдоль слабо искривленной линии. Теперь, как буду рассуждать я? Поскольку я считаю, что в лифте действует сила гравитации и ускоренного движения нет, луч света упадет на дальнюю стену в точке, которая расположена точно напротив точки входа. Почему? А потому что я посчитал, луч света невесом и не подвергается действию поля тяготения.



Что получается? Опять же, если в ваших и моих рассуждениях все верно, то снова можно принимать либо вашу, либо мою точку зрения. Но! Оказывается, я-то кое в чем ошибся, видимо негативно сказался полет вниз на предыдущем лифте, после которого я был как выжатый лимон! Я посчитал, что луч света невесом, но это на самом деле не так! Одним из гениальных следствий Специальной теории относительности, о которой я здесь по сути не говорил (кроме того момента, когда в моих рассуждениях промелькнул второй лифт), является то, что энергия имеет массу, а масса - энергию. Луч света несет энергию, а значит имеет массу! Инертную массу. И на всякую инертную массу гравитация будет оказывать воздействие. Почему? А снова потому, что гравитационная и инертная масса эквивалентны. Т.е. если бы я принял во внимание искривление светового луча в поле тяготения, то мои рассуждения стали бы точно такими же, как и ваши рассуждения!



Может быть, кто-то все равно спросит - а для чего все эти идеализированные опыты? На самом деле они имеют огромное значение. На основе их формулировалась релятивистская физика, на основе их решалась проблема тяготения, на основе их уничтожались понятия абсолютного движения и инерциальной системы отсчета, и вообще все законы природы формулировались для всех возможных систем отсчета. Эти идеализированные опыты показали, насколько тесно Общая теория относительности переплетается с тяготением и почему эквивалентность гравитационной и инертной масс так важна для этой связи.