Физики, химики и математики: жизнь и открытия. часть 1

Пифагор из Самоса (580 - 500 гг до н.э.), известный каждому школьнику своим квадратом гипотенузы, основал великую математическую школу, которая занималась как практическими, так и философскими вопросами. Пифагорейское братство состояло из 600 энтузиастов, отрекшихся от мирских помыслов и посвятивших себя целиком наукам. У историков принято считать Пифагора смутной фигурой с неясной биографией (к примеру, некоторые полагают, что теорема Пифагора, скорее всего, принадлежит не легендарному Пифагору, а другому человеку с тем же именем). Тем не менее философ Порфирий спустя примерно 800 лет после смерти ученого смог довольно подробно изложить его биографию. Многовековой славой Пифагор обязан не только математике, но и открытию законов музыки - численного соотношения интервалов гармонического ряда. Согласно легенде и по свидетельству Ямвлиха, одного из последователей Порфирия, дело было так:

"Проходя мимо кузницы, Пифагор услышал звук молотов, которыми били по куску железа на наковальне - и все они, кроме одного, порождали гармоничные созвучия. Однако же он распознал в этих созвучиях октаву - если брать каждый пятый и каждый четвертый. Он осознал, что звук между четвертым и пятым (неполный четвертый, как он назовет его позже) сам является диссонансом, и все же дополняет собой величайшее созвучие из возможных".

Пифагор пошел дальше - он заметил, что интервалы между нотами, происходящими от ударов разных молотов, образуют пропорцию с тоном этих нот. Как предполагают, затем он принялся подвешивать тяжести на струнах из кишок и открыл, что то же отношение сохраняется между весом груза (или натяжением струны) и нотой, которую струна издает. А потом при помощи монохорда (это примитивный инструмент с одной струной) Пифагор продемонстрировал отношение между длиной струны и музыкальным интервалом, связав таким образом музыку с абстрактным миром чисел. Так он подтвердил свое учение, в котором утверждалось, что все явления в природе управляются законами математики.



Один из главных принципов системы Пифагора - рациональность всех числовых постоянных природы (таких, как число "пи", отношение длины круга к его диаметру); иными словами, подобные числа должны выражаться отношением двух целых, да и Вселенная, во всех своих проявлениях, может быть описана с помощью только целых чисел и дробей.

И все же Пифагор был неправ. История гласит, что Гиппас, юный ученик Пифагора, искал рациональное выражение для квадратного корня из двух, когда вдруг ему пришло в голову доказательство, что такого быть не может - то есть корень из двух иррационален. Гиппас, скорее всего, был восхищен этим фундаментальным открытием, однако Пифагор не смог признать крушение своей картины мира и, не найдя аргументов против доводов Гиппаса, устранил проблему, приказав утопить юного математика. "Отец логики и математического метода, - заявляет Саймон Сингх, - насилие предпочел поражению в науке. Непризнание Пифагором иррациональных чисел - самая постыдная ошибка и величайшая трагедия всей греческой математики. Иррациональные числа были воскрешены только после смерти Пифагора".

Справедливости ради стоит заметить, что иррациональные числа и сейчас подвергаются тяжелым испытаниям, которые устраивают им отдельные математики. Например, двое русских из Нью-Йорка, братья Чудновские, по состоянию на 2012 год уже сосчитали восемь миллиардов десятичных знаков числа "пи" и в надежде найти повторяющуюся последовательность готовы дойти до триллиона.





Архимед (287 - 212 гг до н.э.) - естествоиспытатель, изобретатель и математик - добился успеха во многих областях. Он был уроженцем Сиракуз и предположительно родственником тирана Гиерона II. Среди многих практических изобретений ученого - архимедов винт, устройство для орошения полей, сложный блок для подъема тяжестей и несколько боевых машин (среди них - знаменитые щиты-зеркала, при помощи которых был предположительно сожжен римский флот, готовившийся атаковать Сиракузы).

Одним из его математических развлечений стал "песочный калькулятор" - он заметно упростил вычисления, необходимые для подсчета числа песчинок на всем сицилийском побережье, а заодно позволил узнать, сколькими песчинками получится заполнить Вселенную, какой ее описывали космологические модели тех времен (вышло 10^63). Согласно Плутарху, он завещал поставить на своей могиле сферу, пересеченную цилиндром, и особо указать соотношение его частей внутри сферы и снаружи.

Плутарх, Ливий и Валерий Максим, хотя и расходятся в деталях, согласны в том, что Архимед встретил смерть от рук римского солдата после падения Сиракуз. Император распорядился обезоружить Архимеда и привести к себе, но ученый был настолько погружен в расчеты, что не отвлекся на похлопывание по плечу - и тогда разгневанный солдат взял, да и просто убил его.

Самая знаменитая история про Архимеда, принадлежащая неизвестному автору, дошла до нас благодаря римскому инженеру и архитектору Витрувию. По легенде, тиран Гиерон попросил Архимеда выяснить, из чистого ли золота сделана его корона, или же в металл подмешали серебро.

"Весь в мыслях о задаче, Архимед пришел в купальню, и там, сидя в ванне, заметил: объем вылившейся воды равен объему, какой занимала погруженная в ванну часть тела. Это подтолкнуло его к решению, и он, не откладывая, обрадованный выскочил из ванны и побежал нагишом домой, по дороге громко выкрикивая, что нашел то, что искал, - или, как это звучало по-гречески, "эврика, эврика".



Закон Архимеда, как его называют и теперь, гласит, что выталкивающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, равна весу вытесненной им жидкости. Поэтому, если погрузить корону в воду, количество вытесненной воды даст нам объем металла; зная вес короны, можно рассчитать ее плотность и, следовательно, состав.

Ученые последующих эпох время от времени пытались воспроизвести изобретения Архимеда (чаще всего - зажигательные зеркала). Спор о том, можно ли было в действительности потопить так римский флот, длился веками, и свои мнения на этот счет успели высказать многие знаменитые ученые (включая Декарта, который в эту историю не верил). Но однажды, в 1747 году, ее наконец решил проверить опытным путем великий французский эрудит, граф де Бюффон. Устройство было установлено в Париже, в нынешнем Ботаническом саду (который тогда назывался Королевским садом, а Бюффон был как раз его директором). Около 150 вогнутых зеркал были закреплены на четырех деревянных рамах со специальными винтами, чтобы сфокусировать систему на деревянной дощечке, располагавшейся на расстоянии 50 метров. Огромная толпа наблюдала за тем, как солнце вышло из-за облаков и как несколько минут спустя над дощечкой поднялся дымок - утверждение было доказано. В тот же год, при всеобщем одобрении, Бюффон поджег таким способом несколько домов на глазах у короля, чем заслужил похвалы не только от Людовика XV, но еще и от Фридриха Великого, прусского короля и видного интеллектуала.





Про сэра Исаака Ньютона существует множество легенд. В зрелые годы он был мрачным и мелочным, завидовал современникам и был одержим духом соперничества. В непрерывном споре с ганноверцем Готфридом Лейбницем по поводу того, кто первым придумал дифференциальное исчисление, его ожесточенность доходила порой до неприличия. Когда Лейбниц умер, Ньютон искренне радовался, что "бесповоротно поразил Лейбница в сердце". Недаром Джон Флемстед (1646 - 1719), первый королевский астроном, однажды сказал: "Я уже мечтаю, чтобы Ньютон наконец-то помер".

Единственной привязанностью Ньютона была его племянница, если не считать миниатюрной собаки по кличке Даймонд. (Когда собака опрокинула свечу и устроила пожар, уничтоживший книги и рукописи, Ньютон лишь воскликнул: "Ох, Даймонд, Даймонд, тебе не понять, что ты натворил").

Несмотря на невеселое детство без отца, маленький Ньютон развлекался как мог. Он склеивал фонарь из мятой бумаги и, вставив туда свечу, шел с ним в школу, если дело было зимним темным утром. По пути он находил какую-нибудь кошку и привязывал ей все это к хвосту. Народ пугался - люди думали, что перед ними комета, а кометы тогда считались предвестниками несчастий.

История о яблоке, свалившемся на него в Вулсторпе, может иметь под собой основания или, по крайней мере, исходить от самого Ньютона: большой его почитатель Вольтер услышал ее от племянницы ученого Кристины Кондуит. Во время работы Ньютон умел полностью отключаться от окружавшей его жизни. Рассказывают, что однажды его обнаружили на кухне перед кастрюлей кипятка, где варились часы, а сам Ньютон при этом сосредоточенно разглядывал зажатое в руке яйцо. Его племянник Хамфри в 1727 году, уже после смерти сэра Исаака, писал:

"В тех нечастых случаях, когда он решался отобедать в зале (лондонского Тринити-колледжа), он поворачивал налево и выходил на улицу - а там, обнаружив оплошность, останавливался, и иногда, вместо того чтобы возвратиться в залу, отправлялся в свою комнату".



А вот что можно найти в дневниках Томаса Мора:

"Расскажу анекдот о Ньютоне, показывающий его чрезмерную рассеянность. Однажды он пригласил друга (это был доктор Стакли) на ужин и тут же об этом забыл. И вот Стакли прибыл и обнаружил философа в задумчивости. Ужин принесли ему одному. Стакли (не желая отвлекать Ньютона) сидел и ел, а Ньютон, придя в себя, поглядел на пустые тарелки и произнес: "Надо же! Не будь передо мной явных доказательств, я был бы готов поклясться, что не ужинал".

И сейчас, спустя более трех столетий, гениальность Ньютона продолжает вызывать благоговейный трепет и восхищение. Описывая главный его труд, Уильям Уивел, ученый Викторианской эпохи, заметил: "Читая Principia, мы ощущаем себя так, как если бы оказались в древнем арсенале, где хранится оружие воинов-гигантов, и не перестаем удивляться, каким должен был быть тот, кто мог этим воевать, тогда как мы едва способны лишь взвалить это на плечи".

Лучший знаток биографии Ньютона Ричард Вест-фол писал:

"Чем больше я им занимаюсь, тем больше Ньютон от меня удаляется. Мне повезло в разное время быть знакомым со множеством блестящих людей, чье интеллектуальное превосходство я без колебаний признаю. Но я не встречал пока никого, с кем не мог бы себя соизмерить - всегда можно сказать: я равен его половине, или его трети, или четверти, но всегда выйдет некая дробь. Мои исследования о Ньютоне окончательно убедили меня: соизмерять кого-либо с ним бесполезно. Для меня он сделался абсолютным Другим, одним из крохотной горсти высших гениев, придавших смысл понятию человеческого интеллекта; человеком, несводимым к критериям, по которым мы оцениваем себе подобных".





Современные ученые часто жалуются, что их коллеги недостаточно беспристрастны в патентных делах и в вопросах первенства, однако прежде все обстояло еще хуже. Натурфилософы эпохи Просвещения стремились обезопасить свои открытия, сводя к минимуму риск ошибиться публично: записи сразу же отправляли в архив (с указанием даты, когда они сделаны) либо зашифровывали. Роберт Гук, современник Исаака Ньютона, был блестящим эрудитом, другом архитектора Кристофера Рена (и не только его) и, к слову, сконструировал известный памятник на Паддинг-лейн в лондонском Сити (памятник указывает место, с которого начался Великий пожар 1666 года).

Гук невероятно ревностно относился к тому, что сейчас называют интеллектуальной собственностью, и не доверял современникам. Его имя носит закон, который гласит, что растяжение материала прямо пропорционально приложенной к нему силе. Гук, как известно, изобрел пружинные часы, и этим отчасти и объясняется его интерес к упругим свойствам материалов.



В 1665 году Гук сформулировал суть своего открытия так: "Вот истинная теория упругости или пружин, и отдельное объяснение вытекающих из нее свойств объектов, в каких упругость можно наблюдать, а также способ измерения скоростей тел, приводимых такими объектами в движение: ceiiinosssttuu". Последнее слово - анаграмма, смысл которой Гук раскрыл через два года, когда уже был уверен в своих результатах и удовлетворен тем, что они применимы и к часовой пружине:

"Прошло два года с тех пор, как я опубликовал нижеследующую теорию в виде анаграммы в конце моей книги с описанием гелиоскопов: ceiiinosssttuu, что значит Ut Tensio sic vis, - "отношение силы пружины к ее растяжению постоянно". То есть если единица силы изгибает или растягивает пружину на единицу длины, то две единицы силы растянут ее на две, а три - на три, и так далее. Раз теория столь коротка, то и проверить ее весьма просто.





Немецкий ученый-эрудит Иоганн Генрих Ламберт родился в 1728 году в семье эльзасских бедняков. Интересы Ламберта, который был почти что самоучкой, распространялись на физику, математику и химию. Поселившись в Берлине, он привлек к себе внимание Фридриха Великого, который осыпал его всевозможными милостями. Но Ламберт был ненасытен:

Ламберт был невероятно тщеславен, и о его тщеславии ходит множество анекдотов. Как повествует один из них, Ламберта очень беспокоило, что король слишком уж медлит с его назначением в члены Королевской академии наук. Один из его друзей, некто Ачард, попытался ободрить приятеля: он, Ачард, уверен, что король наверняка назначит Ламберта академиком, и очень скоро.
- Я вовсе не так нетерпелив, как думают, - отвечал Ламберт. - Но это дело не моей, а его репутации. Дни его правления сильно падут в глазах потомков, если я не стану академиком.

Назначение вскоре состоялось, и король Фридрих Великий спросил у Ламберта на одном из приемов, в какой области науки тот лучше всего разбирается, на что Ламберт застенчиво ответил:
- Во всех из них!
- Так вы еще и превосходный математик? - поинтересовался король.
- Да, Ваше величество.
- Кто же был вашим наставником в науках?
- Я сам, Ваше величество.
- Это значит, что вы - второй Паскаль?
- По меньшей мере, Ваше величество, - отвечал Ламберт.

Едва Ламберт ушел, король немедленно заявил, что, кажется, назначил в академики большого дурака.



Король был все же слишком скоропалителен в своих выводах: достижения Ламберта ничтожными никак не назовешь. Его работы по геометрии занимают достойное место в истории математики, его вклад в астрономию весьма значителен, а важная формула, описывающая поглощение света, носит его имя - закон Ламберта-Бэра.


Итак, начало положено, продолжение следует!