На uCrazy 14 лет 9 месяцев
Анекдоты из жизни великих математиков
Величайший математик древности Пифагор имел множество учеников и основал собственное религиозно-мистическое учение. Созданный Пифагором культ был пронизан целой системой странных и причудливых запретов и правил. Например, категорически нельзя было разгребать огонь ножом или мечом. Обуваться нужно было обязательно с правой ноги, а вот мыть первой нужно было обязательно левую ногу. Пифагорейцам запрещалось есть мясо, пить вино, наступать на волосы и ногти, разламывать хлеб на две равные половины, поднимать с пола упавшие предметы...
Пифагор (ок. 570–490 гг. до н.э.)
А ещё им запрещалось... (извините) пукать! Потому что «мудрый» Пифагор учил, что когда человек пукает, то «теряет часть своей души». Неудивительно, что Пифагор категорически запрещал есть бобы (фасоль, горох) и даже притрагиваться к ним!
Окончилось всё довольно печально: случилось так, что Пифагор и его ученики на какое-то время захватили власть в городе Кротоне, где пытались построить «общество идеального порядка». Однако горожанам совсем не понравилось жить по пифагорейским правилам, «как цифры в таблице и геометрические фигуры в чертеже», и они подняли восстание. Убегая от преследователей, Пифагор оказался перед бобовым полем – и... остановился, потому что не смог нарушить собственный запрет! Разгневанные кротонцы догнали и убили Пифагора...
* * *
Один из основателей современной компьютерной науки, выдающийся математик Норберт Винер, обладавший поистине энциклопедическими знаниями, славился своей невероятной рассеянностью и забывчивостью. Когда семья Винера переехала из Кембриджа в Ньютон, жена учёного, зная, что муж непременно забудет о том, куда именно они переехали, написала адрес на листке бумаги и положила Винеру в карман.
Днём в институте Винеру пришла в голову какая-то идея, он вытащил этот листок бумаги и начал лихорадочно писать на нём формулы. Убедившись в конце концов, что идея неверна, учёный скомкал бумагу и выбросил в мусорную корзину.
Возвращаясь вечером из института, он, само собой, назвал шофёру такси старый адрес в Кембридже. Только оказавшись на улице возле запертой двери пустого дома, он вспомнил о переезде – но не мог вспомнить, куда же они переехали! Оглянувшись и увидев стоящую на дорожке неподалёку незнакомую девочку, он подошёл к ней и спросил:
– Девочка, ты здесь живёшь? Видишь ли, я профессор Винер, мы здесь жили, но недавно переехали. Ты, случайно, не знаешь, куда?
Девочка вздохнула и сказала:
– Да, папочка. Мама так и знала, что ты забудешь!
* * *
Когда Карлу Гауссу, будущему великому математику, было девять лет, учитель в начальной школе решил задать ученикам очень длинную и сложную (как ему казалось) задачу: сложить все числа от одного до ста. То есть: сколько будет один плюс два плюс три плюс (и так далее) плюс девяносто восемь плюс девяносто девять плюс сто? Учитель думал, что трудная задача отнимет у детей весь урок и уселся читать книгу. И очень удивился и даже рассердился, когда Карл поднял руку и сказал на весь класс:
– Господин учитель, я решил!
– Не говорите глупостей, Гаусс, а решайте задачу вместе со всеми! Иначе мне придётся вас выпороть! – порядки в школах конца XVIII века были ой какие строгие...
– Но я правда уже решил...
– Ах так! – с этими словами учитель забрал у Карла грифельную доску с ответом (тетрадок тогда не было), перевернул и положил к себе на стол. – Тогда сидите тихо и ожидайте конца урока! И если ваш ответ будет неверным, я непременно накажу вас в назидание остальным, господин торопыга!
В конце урока дети сдали учителю свои доски. Кто-то не успел посчитать до конца, кто-то успел, но посчитал неправильно. А вот на дощечке маленького Карла, лежащей в самом низу, было написано одно-единственное (и совершенно правильное!) число: пять тысяч пятьдесят (5050).
Кстати, вопрос для смелых и любознательных: а сможете, не заглядывая дальше в текст, объяснить, как девятилетний мальчик в уме решил эту громоздкую задачу? Если думаете, что Гаусс умел быстро считать, как компьютер, сразу скажем: ошибаетесь. Если думаете, что он знал какую-то секретную формулу, то тоже ошибаетесь. В те годы в начальной школе алгебру и формулы не проходили. Только «четыре действия»: сложить, вычесть, умножить, разделить. И всё! Ну как, есть варианты?
Представим себе числа от 1 до 100 в виде бумажных карточек, и разложим их в ряд:
Считать сумму этих чисел «в лоб» долго и занудно (в этом учитель был прав). Но если у нас не один ряд таких карточек, а два ряда?
Тогда, понятное дело, у нас получатся две одинаковые неизвестные суммы. Переложим нижний ряд карточек «задом наперёд»:
Сложим числа на верхней и нижней карточке «по столбцам». Смотрите! В каждом столбце у нас получается одно и то же число: сто один! Один плюс сто, два плюс девяносто девять, три плюс девяносто восемь – везде ровно сто один!
А сколько у нас этих чисел «сто один»? Ровно сто! Значит, сто один в уме умножаем на сто (просто добавляем два нуля справа) – получаем десять тысяч сто (10100). Это двесуммы, два ряда карточек. А один ряд карточек? Просто делим на два – десять тысяч разделить на два будет пять тысяч, сто на два будет пятьдесят, значит будет пять тысяч пятьдесят (5050), вот и всё! И, заметьте, никаких формул!
* * *
Как-то раз академик Михаил Остроградский, математик с мировым именем, гулял по Санкт-Петербургу. Неожиданно в голову ему пришла идея доказательства одной очень сложной теоремы. Вытащив из кармана мел (у академика всегда был кусок мела в кармане сюртука!), Остроградский начал писать формулы на деревянной стене. Он успел исписать математическими значками почти всю стенку, когда та неожиданно... поехала! Остроградский (как многие математики) славился своей чудовищной рассеянностью, и абсолютно не заметил, что пишет формулы не на стене, а на задней стенке кареты, запряжённой лошадьми! В итоге жителям Петербурга довелось увидеть весьма забавную картину: по улице едет карета, а за ней бежит солидный пожилой богато одетый господин, кричащий с обидой:
– Стой! Стой, каналья! Верни мои формулы!
Про Остроградского же рассказывали и другую историю. Как-то раз он сформулировал чрезвычайно трудную задачу, над решением которой безуспешно бился несколько недель. В конце концов ему посоветовали написать в Париж, в академию наук, и попробовать проконсультироваться у лучших французских математиков, прежде всего у Огюстена Коши. Во время очередной поездки в Европу Остроградский написал в Париж (он в своё время там учился, и прекрасно знал французский язык) – однако, по своей легендарной рассеянности, забыл поставить подпись. Каково же было его удивление, когда пришёл ответ следующего содержания:
«Уважаемый господин! Присланная Вами задача чрезвычайно интересна, но невероятно сложна. За решением оной настоятельно рекомендуем Вам обратиться в Россию, в Санкт-Петербург, к академику Остроградскому».
* * *
Выдающийся американский математик Джордж Данциг, будучи студентом, не отличался дисциплиной и частенько опаздывал на занятия. Как-то раз, заявившись на семинар по математической статистике незадолго до звонка, он увидел на доске сбоку два обведённых рамкой уравнения и решил, что это – домашнее задание. Он тщательно переписал уравнения к себе в тетрадь, а дома принялся за решение. Уравнения оказались очень трудными, но Данциг всё-таки справился, и через два дня принёс решение профессору.
Прочитав работу, профессор спросил:
– Что это, мистер Данциг?
– Как что? Домашнее задание с прошлого занятия, господин профессор!
Преподаватель громко расхохотался:
– О господи, Данциг! Это я для примера выписал на доске две важные статистические задачи, над которыми математики всего мира бьются уже не один десяток лет! Некоторые считали эти задачи вообще неразрешимыми! А вы подумали, что это «просто домашняя работа» – и решили сразу обе!
Окончилось всё довольно печально: случилось так, что Пифагор и его ученики на какое-то время захватили власть в городе Кротоне, где пытались построить «общество идеального порядка». Однако горожанам совсем не понравилось жить по пифагорейским правилам, «как цифры в таблице и геометрические фигуры в чертеже», и они подняли восстание. Убегая от преследователей, Пифагор оказался перед бобовым полем – и... остановился, потому что не смог нарушить собственный запрет! Разгневанные кротонцы догнали и убили Пифагора...
* * *
Один из основателей современной компьютерной науки, выдающийся математик Норберт Винер, обладавший поистине энциклопедическими знаниями, славился своей невероятной рассеянностью и забывчивостью. Когда семья Винера переехала из Кембриджа в Ньютон, жена учёного, зная, что муж непременно забудет о том, куда именно они переехали, написала адрес на листке бумаги и положила Винеру в карман.
Днём в институте Винеру пришла в голову какая-то идея, он вытащил этот листок бумаги и начал лихорадочно писать на нём формулы. Убедившись в конце концов, что идея неверна, учёный скомкал бумагу и выбросил в мусорную корзину.
Норберт Винер (1894–1964)
Возвращаясь вечером из института, он, само собой, назвал шофёру такси старый адрес в Кембридже. Только оказавшись на улице возле запертой двери пустого дома, он вспомнил о переезде – но не мог вспомнить, куда же они переехали! Оглянувшись и увидев стоящую на дорожке неподалёку незнакомую девочку, он подошёл к ней и спросил:
– Девочка, ты здесь живёшь? Видишь ли, я профессор Винер, мы здесь жили, но недавно переехали. Ты, случайно, не знаешь, куда?
Девочка вздохнула и сказала:
– Да, папочка. Мама так и знала, что ты забудешь!
* * *
Когда Карлу Гауссу, будущему великому математику, было девять лет, учитель в начальной школе решил задать ученикам очень длинную и сложную (как ему казалось) задачу: сложить все числа от одного до ста. То есть: сколько будет один плюс два плюс три плюс (и так далее) плюс девяносто восемь плюс девяносто девять плюс сто? Учитель думал, что трудная задача отнимет у детей весь урок и уселся читать книгу. И очень удивился и даже рассердился, когда Карл поднял руку и сказал на весь класс:
– Господин учитель, я решил!
– Не говорите глупостей, Гаусс, а решайте задачу вместе со всеми! Иначе мне придётся вас выпороть! – порядки в школах конца XVIII века были ой какие строгие...
– Но я правда уже решил...
– Ах так! – с этими словами учитель забрал у Карла грифельную доску с ответом (тетрадок тогда не было), перевернул и положил к себе на стол. – Тогда сидите тихо и ожидайте конца урока! И если ваш ответ будет неверным, я непременно накажу вас в назидание остальным, господин торопыга!
Иоганн Карл Фридрих Гаусс (1777–1855)
В конце урока дети сдали учителю свои доски. Кто-то не успел посчитать до конца, кто-то успел, но посчитал неправильно. А вот на дощечке маленького Карла, лежащей в самом низу, было написано одно-единственное (и совершенно правильное!) число: пять тысяч пятьдесят (5050).
Кстати, вопрос для смелых и любознательных: а сможете, не заглядывая дальше в текст, объяснить, как девятилетний мальчик в уме решил эту громоздкую задачу? Если думаете, что Гаусс умел быстро считать, как компьютер, сразу скажем: ошибаетесь. Если думаете, что он знал какую-то секретную формулу, то тоже ошибаетесь. В те годы в начальной школе алгебру и формулы не проходили. Только «четыре действия»: сложить, вычесть, умножить, разделить. И всё! Ну как, есть варианты?
Представим себе числа от 1 до 100 в виде бумажных карточек, и разложим их в ряд:
Считать сумму этих чисел «в лоб» долго и занудно (в этом учитель был прав). Но если у нас не один ряд таких карточек, а два ряда?
Тогда, понятное дело, у нас получатся две одинаковые неизвестные суммы. Переложим нижний ряд карточек «задом наперёд»:
Сложим числа на верхней и нижней карточке «по столбцам». Смотрите! В каждом столбце у нас получается одно и то же число: сто один! Один плюс сто, два плюс девяносто девять, три плюс девяносто восемь – везде ровно сто один!
А сколько у нас этих чисел «сто один»? Ровно сто! Значит, сто один в уме умножаем на сто (просто добавляем два нуля справа) – получаем десять тысяч сто (10100). Это двесуммы, два ряда карточек. А один ряд карточек? Просто делим на два – десять тысяч разделить на два будет пять тысяч, сто на два будет пятьдесят, значит будет пять тысяч пятьдесят (5050), вот и всё! И, заметьте, никаких формул!
* * *
Как-то раз академик Михаил Остроградский, математик с мировым именем, гулял по Санкт-Петербургу. Неожиданно в голову ему пришла идея доказательства одной очень сложной теоремы. Вытащив из кармана мел (у академика всегда был кусок мела в кармане сюртука!), Остроградский начал писать формулы на деревянной стене. Он успел исписать математическими значками почти всю стенку, когда та неожиданно... поехала! Остроградский (как многие математики) славился своей чудовищной рассеянностью, и абсолютно не заметил, что пишет формулы не на стене, а на задней стенке кареты, запряжённой лошадьми! В итоге жителям Петербурга довелось увидеть весьма забавную картину: по улице едет карета, а за ней бежит солидный пожилой богато одетый господин, кричащий с обидой:
– Стой! Стой, каналья! Верни мои формулы!
Михаил Васильевич Остроградский (1801–1862)
Про Остроградского же рассказывали и другую историю. Как-то раз он сформулировал чрезвычайно трудную задачу, над решением которой безуспешно бился несколько недель. В конце концов ему посоветовали написать в Париж, в академию наук, и попробовать проконсультироваться у лучших французских математиков, прежде всего у Огюстена Коши. Во время очередной поездки в Европу Остроградский написал в Париж (он в своё время там учился, и прекрасно знал французский язык) – однако, по своей легендарной рассеянности, забыл поставить подпись. Каково же было его удивление, когда пришёл ответ следующего содержания:
«Уважаемый господин! Присланная Вами задача чрезвычайно интересна, но невероятно сложна. За решением оной настоятельно рекомендуем Вам обратиться в Россию, в Санкт-Петербург, к академику Остроградскому».
* * *
Выдающийся американский математик Джордж Данциг, будучи студентом, не отличался дисциплиной и частенько опаздывал на занятия. Как-то раз, заявившись на семинар по математической статистике незадолго до звонка, он увидел на доске сбоку два обведённых рамкой уравнения и решил, что это – домашнее задание. Он тщательно переписал уравнения к себе в тетрадь, а дома принялся за решение. Уравнения оказались очень трудными, но Данциг всё-таки справился, и через два дня принёс решение профессору.
Джордж Бернард Данциг (1914–2005)
Прочитав работу, профессор спросил:
– Что это, мистер Данциг?
– Как что? Домашнее задание с прошлого занятия, господин профессор!
Преподаватель громко расхохотался:
– О господи, Данциг! Это я для примера выписал на доске две важные статистические задачи, над которыми математики всего мира бьются уже не один десяток лет! Некоторые считали эти задачи вообще неразрешимыми! А вы подумали, что это «просто домашняя работа» – и решили сразу обе!
Комментариев пока нет
