Вкл. мозг
Конкурсный пост, ребята, присоединяйтесь!
Задания на логику и сообразительность
1. Задание: Верно ли, что из 5 целых чисел всегда можно выбрать два таких, что разность квадратов их делится на 7?
2. Задание: Белка взбирается на дерево по спирали, поднимаясь за один виток на 2 метра. Какое расстояние пройдет белка, поднявшись на 8 метров над землей, если диаметр ствола 1 метр?
3. Задание: Найдите два натуральных числа, разность квадратов которых представляет собой куб натурального числа, а разность кубов - квадрат натурального числа.
4. Задание: Правда ли, что в современных календарях начало столетия никаким образом не сможет прийтись на воскресенье, среду или пятницу? Почему?
5. Задание: Решите пример: DONALD+GERALD=ROBERT; D=5.Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры.
6. Задание: По кругу записаны 10 различных чисел от 1 до 10 включительно, в произвольном порядке. Оксана соединяет отрезком каждые два числа, которые имеют общий делитель, больший 1. Сколько отрезков проведет Оксана?
7. Задание: Мотоциклист и велосипедист выехали одновременно из Гадюкино в Кикиморово. Проехав треть пути, велосипедист решил перекусить и поехал дальше лишь тогда, когда мотоциклисту оставалась треть пути до Кикиморово. Мотоциклист, доехав до Кикиморово, сразу поехал обратно в Гадюкино. Кто доедет раньше - мотоциклист в Гадюкино или велосипедист в Кикиморово?
8. Задание: Математик шел домой вверх по течению ручья, со скоростью в полтора раза большей чем скорость течения и держал в руках палку и шляпу. На ходу он бросил (по ошибке) в ручей шляпу. Через некоторое время он заметил оплошность, бросил в ручей палку и со скоростью, в двое большей предыдущей побежал за шляпой. Догнав шляпу он схватил ее, повернулся и продолжил свой путь с первоначальной скоростью. Через 40 секунд после того, как он вернул себе шляпу, он встретил свою палку, плывущую ему навстречу. Насколько раньше он пришел бы домой без шляпы?
9. Задание: Занимаясь шейпингом, Марья Николаевна похудела на 25%, но после дня рожденья прибавила 20%. Посидев на диете, она сбросила 10%, но отмечая это событие не заметила, как снова набрала 20%. Поправилась она в итоге или похудела?
10. Задание: Дама сдавала в багаж: диван, чемодан, саквояж, картину, корзину, картонку и маленькую сабачонку. Диван весил столько же, сколько чемодан и саквояж вместе, и столько же, сколько картина и картонка вместе. Картина, корзина и картонка весили поровну, причем каждая из них - больше, чем сабачонка. Когда выгружали багаж, дама заявила, что собака не та. При проверке оказалось, что собака перевешивает диван, если к ней на весы добавить саквояж или чемодан. Докажите, что претензии дамы справедливы.
Двадцать седьмой день ежедневных конкурсов на сайте uCrazy.ru при поддержке PartyPizza.tomsk.ru.
Конкурсные посты будут выкладываться по будним с 13:00 до 15:00.
Конкурс осуществляется только на территории Томска и Томской обл, но поучаствовать может каждый:)
Первый давший ПРАВИЛЬНЫЕ ответы, получит любую пиццу из меню "partypizza" размером 25см. + бутылку колы 0,5л.
Победителем становится atto
Ожидайте конкурс в понедельник в районе 13:00
Задания на логику и сообразительность
2. Задание: Белка взбирается на дерево по спирали, поднимаясь за один виток на 2 метра. Какое расстояние пройдет белка, поднявшись на 8 метров над землей, если диаметр ствола 1 метр?
3. Задание: Найдите два натуральных числа, разность квадратов которых представляет собой куб натурального числа, а разность кубов - квадрат натурального числа.
4. Задание: Правда ли, что в современных календарях начало столетия никаким образом не сможет прийтись на воскресенье, среду или пятницу? Почему?
5. Задание: Решите пример: DONALD+GERALD=ROBERT; D=5.Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры.
6. Задание: По кругу записаны 10 различных чисел от 1 до 10 включительно, в произвольном порядке. Оксана соединяет отрезком каждые два числа, которые имеют общий делитель, больший 1. Сколько отрезков проведет Оксана?
7. Задание: Мотоциклист и велосипедист выехали одновременно из Гадюкино в Кикиморово. Проехав треть пути, велосипедист решил перекусить и поехал дальше лишь тогда, когда мотоциклисту оставалась треть пути до Кикиморово. Мотоциклист, доехав до Кикиморово, сразу поехал обратно в Гадюкино. Кто доедет раньше - мотоциклист в Гадюкино или велосипедист в Кикиморово?
8. Задание: Математик шел домой вверх по течению ручья, со скоростью в полтора раза большей чем скорость течения и держал в руках палку и шляпу. На ходу он бросил (по ошибке) в ручей шляпу. Через некоторое время он заметил оплошность, бросил в ручей палку и со скоростью, в двое большей предыдущей побежал за шляпой. Догнав шляпу он схватил ее, повернулся и продолжил свой путь с первоначальной скоростью. Через 40 секунд после того, как он вернул себе шляпу, он встретил свою палку, плывущую ему навстречу. Насколько раньше он пришел бы домой без шляпы?
9. Задание: Занимаясь шейпингом, Марья Николаевна похудела на 25%, но после дня рожденья прибавила 20%. Посидев на диете, она сбросила 10%, но отмечая это событие не заметила, как снова набрала 20%. Поправилась она в итоге или похудела?
10. Задание: Дама сдавала в багаж: диван, чемодан, саквояж, картину, корзину, картонку и маленькую сабачонку. Диван весил столько же, сколько чемодан и саквояж вместе, и столько же, сколько картина и картонка вместе. Картина, корзина и картонка весили поровну, причем каждая из них - больше, чем сабачонка. Когда выгружали багаж, дама заявила, что собака не та. При проверке оказалось, что собака перевешивает диван, если к ней на весы добавить саквояж или чемодан. Докажите, что претензии дамы справедливы.
Двадцать седьмой день ежедневных конкурсов на сайте uCrazy.ru при поддержке PartyPizza.tomsk.ru.
Конкурсные посты будут выкладываться по будним с 13:00 до 15:00.
Конкурс осуществляется только на территории Томска и Томской обл, но поучаствовать может каждый:)
Первый давший ПРАВИЛЬНЫЕ ответы, получит любую пиццу из меню "partypizza" размером 25см. + бутылку колы 0,5л.
Победителем становится atto
Ожидайте конкурс в понедельник в районе 13:00
Для этого "мозги" нужны.
Включаем мозг
Что? Где? Когда?
20 фотодоказательств того, что из гадкого утёнка в лебедя можно превратиться не только в сказке
Элементарно
Знатоки
Комментарии 19
блин))просто хотел переправить ошибку))Победитель кушай пиццу,как кушал бы ее я))
я думаю это не мешает ответить правильно или есть какой то подвох?
2. 20м
Остальные до 15:00 физически не осилю, виват тем, кто без гугла все решил.
2. Задание: белка прошла 4 витка, 2*3,14*1*4=25,12 метров
3. Задание: 6 и 10)
10^2-6^2=100-36=64(8^2); 10^3-6^3=1000-216=784(28^2)
4. Задание: солнечный цикл - 400 лет, потом все повторяется, За 400 лет имеем 146097 дней. Это число делится на 7 без остатка, т.е. каждое четвертое столетие начинается в один и тот же день недели, и они не те, что в задаче)
5. Задание:O=2,N=6,A=4,L=8,R=7,T=0,G=1,E=9, B=3
6. Задание: 14, а бедные 1 и 7 без пар(
7. Задание: раньше приедет велосипедист, а мотоциклист совсем не лихачит)
8. Задание: на 2,5 минуты.
9. Задание: на 2,8%, атата, вредно туда сюда вес резко кидать)
10. Задание: Диван=Чемодан+Саквояж, Диван=Картина+Картонка, Картина=Корзина=Картонка>Собачка => Диван=Картина+Картонка>2*Собачки . Однако, Собачка+Чемодан>Диван и Собачка+Саквояж>Диван => 2*Собачки+Чемодан+Саквояж>2*Дивана => 2*Собачки>Диван.
Фуух)
2. За один виток белка проходит квадратный корень из (пи^2+2^2), это равно 3.724. Умножаем на 4, получаем 14, 897м
3. 10 и 6. 1000-216=784=28^2. 100-36=64=4^3
4-10. Уже было, репостить смысла нет..))
видишь ли, подбором можно доказать что не верно - если найдешь хоть один такой результат, а так как для любых - нужно доказательство, или перерать все комбинации из 5 чисел, коих - бесконечность.
а-целая часть
б - остаток от деления - от 0 до 7
НО!! возведя в квадрат 7*7а*а+14а*б+б*б
перебрав все б - получим что они могут принимать только 4 значения - тогда при пяти числах два точно совпадут, а при вычитании получим, что остатки взаимоуничтожатся, и разность квадратов разделиться на 7)
воть, воть поэтому первый ответ верно)
а это тоже надо доказать) но тут даже проще
остатки делятся по парам 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4 - если есть два таки числа, то и сумма кратна семи, есть ещё о, тогда ставя число исключается два, итого у нас три пары и ноль - и еще одно число, если выпадет ноль - то два числа с остатком ноль и хоть вычитай, хоть складывай на 7 делиться, либо же это число кторое уже есть в одной из трех пар) и все ок, как же я сама до разности квадратов не додумалась)
омг, опять коменты стакаются)
Вообще то белка пробежала 14.9 м L^2=(пd)^2+t^2 L-длина t-шаг
Блин, она же по длине окружности бегает, а не сквозь ствол %))) трижды ошибся.
А если не стоит вопрос о КРАТНОСТИ, то разделить на 7 можно вообще любое число чего бы мы не возводили в квадрат и не вычитали...
омг, две ошибки за раз) радиус взяла вместо диаметра и не так считала) ппц) отберите приз)
молодец
Hello my Dearest Greetings to you, my name is faith I hope this mail will find you well & good health and I hope we can established a relationship since we are meeting here for the first time,I have gone through your profile that speaks good of you on this site: I was impressed when i saw it and i decided to communicate with you. It is my desire to know you, I like honesty, trust, love, caring,truth,& respect, I have all this qualities in me,kindly respond to me through my private mail id, (faithevans430@yahoo.co.uk)Thanks and hoping to hear from you soonest remain bless.