Заложен под названием «Рига» через 20 мин. после спуска на воду головного ТАВКР. 19.6.1990 переименован в «Варяг». В 1992 г., когда ТАВКР находился в стадии достройки на плаву со степенью технической готовности около 70%, строительство было прекращено.
В 1993 г. по договору между Украиной и Россией "Варяг" отошел Украине. Исключен из списков флота 30.6.1993 и передан в собственность ЧСЗ.
Продан Украиной на слом фирме из Макао, уведен на буксире из Николаева 14.6.2000.
Почти 1,5 года простоял у входа в Босфор из-за отказа Турции пропустить корабль через Черноморские проливы. Проведен через Босфор только в 11.2001, после чего едва не был брошен в Эгейском море из-за обрыва буксиров во время шторма.