Элементарно

Задание 1: В записи * 1 * 2 * 4 * 8 *16 * 32 * 64 = 101 вместо звёздочек поставьте знаки «+» или «–» так, чтобы равенство стало верным.

Задание 2: Прямая l не пересекает прямоугольник ABCD (см. рисунок). Расстояния от точек A, B и C до прямой l равны 4 см, 1 см и 5 см соответственно. Найдите расстояние от точки D до прямой /.



Задание 3: Имеются 3 мешочка, в каждом по 100 монеток. В одном из них все монетки весят по 9,9 г, во втором – по 10 г, в третьем – по 10,1 г. Гриша хочет определить, где какой мешочек, при помощи весов, которые умеют определять вес положенного на них груза, но ломаются от веса 50 г и больше. Как ему это сделать за одно взвешивание, не ломая весы?

Задание 4: У пиратов А, Б и В состоялся такой разговор:
А: «У Б – 2 глаза».
Б: «У В – 2 глаза».
В: «У А – 2 глаза».
А: «У нас 2 глаза на троих».
Б: «У нас 3 глаза на троих».
В: «У нас 4 глаза на троих».
Оказалось, что каждый соврал столько раз, сколько у него глаз. Сколько глаз у каждого из пиратов?

Задание 5: В пустой аквариум налили воды и положили на дно одинаковые стеклянные шарики. Если вынуть половину всех шариков, то уровень воды в аквариуме понизится на одну треть. На какую часть (от нового уровня) понизится уровень воды, если вынуть половину оставшихся шариков?

Задание 6: На шахматной доске 8x8 расставили ладьи так, что на каждой вертикали и на каждой горизонтали находится ровно одна ладья. Доску разбили на четыре равных квадрата. Обязательно ли число ладей в правом верхнем квадрате равно числу ладей в левом нижнем квадрате?

Задание 7: Петя задумал двузначное число, мы его отгадываем. Для этого мы пишем на доске разные двузнач­ные числа, а Петя каждый раз ставит около написанного числа «+», если оно совпало с задуманным, и «–», если оно совпало с задуманным лишь в одном из разрядов (иначе ничего не ставит). Как наверняка отгадать Петино число, написав не более 10 чисел?

Задание 8: Какой угол образовывали часовая и минутная стрелки, если через 20 минут они образовывали такой же угол?

Задание 9: По углам квадратного пруда стоят четыре столба. Как расширить его, не убирая столбов, чтобы площадь увеличилась в два раза, а форма осталась квадратной? Столбы должны остаться на суше.

Задание 10: Ежедневно в полдень из Гавра в Нью-Йорк отправляется почтовый пароход, и в это же время из Нью-Йорка отходит идущий в Гавр пароход той же компании. Каждый из пароходов находится в пути ровно семь суток, и идут они по одному и тому же пути. Сколько пароходов своей компании встретит на своём пути пароход, идущий из Гавра в Нью-Йорк?

Задание 11: В ящике лежат четыре шара, каждый из которых белый или чёрный. Требуется угадать, сколько каких шаров в ящике. За одну попытку разрешается, не заглядывая в ящик, наугад вынуть два шара, посмотреть на них и положить обратно (после чего шары перемешиваются). Сделали 100 попыток, и ровно в 50 из них вынимали два черных шара.

Как Вы думаете, сколько каких шаров в ящике (скорее всего) и почему?

Задание 12: Некое секретное здание состоит из большого числа одинаковых с виду комнат, соединённых коридорами по кругу, в каждой есть люстра и выключатель. Шпион оказался в одной из комнат. Как ему определить количество комнат в здании, если он может ходить по зданию и включать и выключать свет? Изначально где-то свет уже горел, а где-то – нет, но где именно – шпиону заранее неизвестно.

Задание 13: За какое кратчайшее время можно поджарить с двух сторон три ломтика хлеба, если на сковороде умещаются только два ломтика, а на поджаривание ломтика с одной стороны требуется одна минута? Время на перевёртывание и перекладывание ломтиков не учитывайте.

Задание 14: Король Артур заказал художнику рисунок для своего щита, имеющего форму четверти круга, с просьбой окрасить его в три цвета: желтый – цвет доброты, красный – храбрости и синий – мудрости. Когда художник принес рисунок, оруженосец сказал, что на рисунке храбрости больше, чем ума. Однако художник смог доказать, что там того и другого поровну. Докажите и вы!



Двенадцатый день ежедневных конкурсов на сайте uCrazy.ru при поддержке PartyPizza.tomsk.ru.
Конкурсные посты будут выкладываться по будним с 13:00 до 15:00.
Конкурс осуществляется только на территории Томска и Томской обл, но поучаствовать может каждый:)
Первый давший САМЫЕ КРЕАТИВНЫЕ и ПРАВИЛЬНЫЕ ответы, получит любую пиццу из меню "partypizza" размером 25см. + бутылку колы 0,5л.
Победителем становиться Lemon8
Конкурс ожидайте завтра в районе 13:00