Пневматическое оружие. What If?

Во-первых, замечу для протокола, что стрельба из лазера по астероиду — отличный (англ. — прим. пер.) способ отразить его. Остановить поезд из пневматики может быть сложнее.
Пружинно-поршневая винтовка рычажного действия «Ред Райдер» стреляет стандартными стальными шариковыми пулями калибра 0.177, весом 0,33 грамма, с начальной скоростью 100 метров в секунду.
Локомотив GE Genesis Series I весит 12 метрических тонн и передвигается со скоростью около 45 метров в секунду.
Выстрелив в локомотив в упор против хода его движения, вы замедлите его примерно на 30 сантиметров в день.



Если стрелять один раз в секунду, то потребуется два дня и примерно 200 000 шариковых пуль, чтобы остановить его. К этому моменту он бы уже сам остановился. (Основываясь на формулах тормозной силы поезда на этой странице (англ. — прим. пер.), можно увидеть, что упрощённое дифференциальное уравнение движения локомотива предполагает, что при ровной дороге и с отпущенными тормозами поезд самостоятельно замедлится со 100 до 20 миль в час за время, составляющее десять-пятнадцать минут).
Очевидно, что «Ред Райдер» нам не подходит.
Настало время погрузиться в ужасающих мир хардкорных фанатиков пневматического оружия.
Чёрный дрозд, тактическая версия (англ. — прим. пер.) — пневматический автомат последнего поколения (конечно же есть пневматические автоматы). Он стреляет со скоростью 1 200 зарядов в минуту, с начальной скоростью каждого более 200 метров в секунду. И на такой скорости, обычная шариковая пуля может раздробить кость.
К сожалению, даже мгновенное опустошение боезапаса в 600 пуль в лицо поезду уменьшит его скорость только на малую долю процента.
Один человек с пневматикой не сможет сделать это. Но что, если у нас была бы армия?



Дадим каждому человек кусок земли площадью полметра на метр. Это маловато, но достаточно, чтобы стрелять через плечо человека впереди. Если мы ограничим угол их расположения относительно каждой стороны пути поезда до 45 градусов, то сможем разместить около 100 человек на расстоянии до 10 метров, ещё 300 на расстоянии до 20 метров, ещё 550 в радиусе 30 метров, и ещё 750 — до 40 метров.



Большинство стреляющих имеют возможность попасть по поезду точно против хода его движения. Интегрируя все импульсы по всем углам стрельбы, получаем, что при разветвлённом расположении стрелков на поезд будет действовать сила, составляющая более 90% силы при идеальном расположении (если бы каждое оружие стреляло точно против движения).
Шариковые пули испытывают огромное трение, поэтому снаряды, которыми стреляли с большего расстояния, достигнут поезда на меньшей скорости. На этой странице (англ. — прим. пер.) приведены оценки сил трения шариковых пуль на разных скоростях. Я обожаю интернет.
Учитывая всё это, посмотрим, что произойдёт, когда толпа людей с пневматическими пулемётами попытается остановить поезд. Собственно, у людей две руки, так что пусть стреляют по-македонски, по оружию в каждой руке.
В момент времени t=0, люди в радиусе 50 метров от поезда, все 2 500 человек нажимают на курки, выпуская 100 000 пуль в секунду. Пока поезд с трудом пробивает себе дорогу вперёд, люди перед ним волшебным образом улетают за пределы рельсов. Это нереалистично, но мы не можем себе позволить, чтобы они замедляли поезд своими телами — это будет читерство.
В то время, как эти люди прекращают стрелять, стоящие дальше стрелки оказываются в зоне досягаемости и начинают стрелять. Поезд движется так быстро, что любой человек успевает истратить только несколько дюжин зарядов до того, как мишень пройдёт мимо них (или через них).



При любом выбранном времени, в воздухе находятся 45 000 пуль. Но это проблема: когда стальные шарики отскакивают от лицевой стороны локомотива, они не исчезают бесследно. Они летят обратно в стрелков (которые, вероятно, сами же себе выстрелят в глаза таким образом) и на линию огня. На пике событий, это облако рикошета отклонит от нормальной траектории примерно 1% от вылетающих пуль из-за столкновений снарядов друг с другом. Этот эффект получится при самом неблагоприятном исходе событий, но он не будет существенно вмешиваться в нашу операцию.
К сожалению, даже такой град из стали должен будет продолжаться несколько мучительных минут, и поезд проедет еще почти два километра, прежде чем остановиться. Это значит, что нам нужно больше 100 000 стрелков, расположенных вдоль рельсов, и на вооружение их всех придётся потратить в районе 50 миллионов долларов.
Можно сделать лучше, но для этого нам придётся опустить требование, гласящее, что нужна именно пневматика.
АК-47 имеет начальную скорость снаряда 715 метров в секунду и стреляет пулей, которая перевешивает стальную шариковую пулю в 25 раз. Пули летят так быстро, что они пронзают кузов локомотива и уходят вглубь (что означает, что они немного менее эффективны по части переноса импульса, но это в действительности не имеет значения).
Подсчёты показывают, что толпа из 2 500 человек, каждый из которых стреляет из двух АК-47, будет способна остановить наш убегающий локомотив в пределах 30 метров — всего лишь за полторы секунды. Миссия выполнена.



...что ж.
Значительно уменьшенный коэффициент трения аммуниции автомата (в сравнении со стальными шарами) означает, что мы можем стрелять с гораздо большего расстояния. Давайте сделаем толпу в радиусе 200 метров, а не 50.
В момент времени t=0 30 000 человек открывают огонь. В обычном магазине АК-47 содержится 30 патронов, средняя скорость стрельбы — 10 выстрелов в секунду. За треть секунды четверть миллиона пуль окажется в воздухе. Шальные пули, несомненно, вызовут множество смертельных исходов в передней части толпы, но если мы будем иметь группу тренированных и дисциплинированных бойцов, большая часть выстрелов сможет достичь цели.
В момент времени t=15 мс локомотив медленно продвинулся вперёд на полметра и наткнулся на передний край облака пуль.
К моменту времени t=30 мс в локомотив будет попадать по полудюжине новых пуль за каждую миллисекунду.
В момент времени t=150 мс локомотив проползёт вперёд около шести метров, но он поглощает несколько сотен пуль за каждую миллисекунду. Это начало снижать импульс его движения вперёд (и разрывать — предположим, что он полностью нагружен каким-нибудь лёгким материалом, распределяющим ударную волну пули равномерно во все стороны).
Примерно при t=300мс, вся четверть миллиона пуль окажется в воздухе. Большинство людей выстрелило в общей сложности шесть раз из своих двух пушек. Интересно, что пули стрелков из передних рядов случайно догоняют более медленные пули, пущенные стрелками сзади, — и сталкиваются с ними. Это происходит не часто, но это происходит.
Локомотив проползает вперёд до семи метров, семи с половиной, семи с тремя четвертями... и снова семь с половиной.
Это успех.
Но стрелки всё равно выстрелили только несколько десятков зарядов. И их магазины по прежнему полны.
В момент времени t=1с будет сделано уже около миллиона выстрелов. Локомотив начинает скользить назад со скоростью примерно 100 м/с (350 км/ч). В момент времени t=2с ускорение движения локомотива назад несколько уменьшается. Это происходит в том числе потому, что он уходит из зоны досягаемости стрелков. Но это происходит и также потому, что локомотив движется со скоростью, близкой к скорости звука, и пулям всё труднее и трудее догнать его. Когда им удаётся это сделать, то у них уже такая маленькая относительная скорость, что они больше не могут ускорить его.
К этому моменту, трение о воздух будет преобладающей силой, влияющей на движение локомотива. Задняя часть локомотива сдвигается с рельс, сам он начинает падать, и в конце концов разваливается на облако шрапнели и потраченных пуль.
А теперь тащите этот астероид.