Как пенсионер взломал лотерею с помощью математики

Джеральд Селби с детства был увлечен математикой, но, несмотря на это, большую часть жизни он работал специалистом по анализу материалов и разрабатывал коробки для увеличения срока хранения кукурузных хлопьев.

Уже на пенсии, в возрасте 64 лет, Джерри столкнулся с одной самых интересных головоломок — лотереей. Увлечение лотереями характерно для пожилых американских граждан, но Джерри подошёл к этому совсем с другой стороны — применил математический метод.

Однажды в магазине он увидел брошюру новой лотереи, которую организовали в штате Массачусетс. Изучая брошюру Джерри заметил, что в ней перечислены шансы выиграть определенные суммы денег, выбрав определенные комбинации чисел.

Это, как хорошо знакомые нам по советскому времени "Спортлото" с 6 из 45 и 5 из 36. Хотя шансы на победу здесь были еще ниже.

Билет лотереи Winfall стоил $1. Участники выбирали шесть номеров, от 1 до 49. Шесть правильных угадываний приносили вам джекпот, в размере не менее 2 миллионов долларов, а зачастую и больше. Если вы угадывали пять, четыре, три или два из шести номеров, то, соответственно, выигрыш был намного меньше.

Особенностью этой лотереи был прием “Roll-down” — если в течение некоторого времени никто не выигрывал джекпот, то он поднимался выше 5 миллионов долларов. Происходило “сбрасывание” - в следующем тираже, пока не было победителя с шестью номерами, деньги джекпота перетекали к победителям более низкого уровня.

В брошюре перечислялись шансы на различные комбинации. Джерри заметил, что шанс выбрать три из шести чисел в розыгрыше - 1 к 54, что приносило выигрыш в 5 долларов, а шанс выбрать четыре числа - 1 к 1500, с выигрышем в 100 долларов.

Он понял, что игрок, который ждал выпадения шести номеров, в среднем выигрывал больше, чем проигрывал, при условии, что ни один игрок на той неделе не выбрал все шесть номеров. При выпадении джекпота каждая выигрышная комбинация из трех чисел принесет игроку 50 долларов вместо 5 долларов, а угадавшим четыре числа выплатят 1000 долларов призовых вместо 100 долларов.

И, внезапно, шансы окажутся в вашу пользу! Если никто не выиграет джекпот, понял Джерри, то лотерейный билет стоимостью $1 с точки зрения статистики принесет больше.

Когда джек-пот лотереи приблизился к 5 млн Джерри поехал в круглосуточный магазин.

Стоя у автомата, он потратил 2 200 долларов. Над выбором комбинаций он не заморачивался, позволив компьютеру выбрать все номера за него.

Джерри просмотрел свои 2200 билетов и обвел все совпадения двух, трех и четырех номеров (совпадений пяти номеров не было). Его выигрыш составил 2150 долларов, то есть чуть меньше, чем он потратил на билеты.

Можно было здесь остановиться, но Джерри понял, что проблема была в том, что он потратил слишком мало. Чтобы увеличить вероятность, нужно купить больше билетов.

Следующая ставка составляла уже 3 400 долларов. На этот раз всё получилось — выигрыш составил 6 300 долларов. Воодушевившись, он поставил еще больше на следующий тираж. Поставив 8 000 долларов выиграл 15 700 долларов.

Лотерейные терминалы в круглосуточных магазинах могли печатать только 10 листов бумаги одновременно, с 10 линиями номеров на каждом листе (по 1 доллару за линию). То есть предстояло стоять у автомата часами.

После того как Джерри был уверен в успешности своей затеи он посвятил в своё дело супругу, которая с радостью его поддержала. И супруги стали вместе покупать билеты, а после розыгрыша собирались в гостиной перед телевизором, перебирая гору билетов, сортируя их в соответствии со стоимостью.

Чета Селби привлекла и своих друзей. Но те стали играть, в том числе, и в то время, когда джекпота не было. А в таких случаях вероятность выигрыша намного меньше и билеты не окупались.




Джерри перешел на новый этап и открыл компанию, в которой люди вкладывались в лотерею и получали доход.

Спустя некоторое время лотерея Winfall закрылась. Видимо, математика по деньгам была не в ее пользу.

Конечно, Джерри не был единственным человеком, кто дошел до этого “Взлома”. Студент Массачусетского технологического института Джеймс Харви привлек около 50 человек. Они внесли по 20 долларов каждый, которых хватило на покупку 500 лотерейных билетов. Выигрыш составил 3 000 $, то есть прибыль +2 000 $.

Однажды студенты даже искусственно создали “Roll-down”, чтоб обмануть конкурентов. За три с половиной дня они купили 700 000 лотерейных билетов на сумму 1,4 миллиона долларов. Этого было более чем достаточно, чтобы джекпот превысил 2 миллиона долларов.

Однако представители лотереи поняли, что происходит. После этого случая компании стали в режиме онлайн публиковать джекпот, чтоб люди понимали, будет на этой неделе “Roll-Down”, или нет.

Репортер-расследователь газеты Boston Globe Андреа Эстес получила наводку на эту схему и, после долгого анализа, выпустила статью "Игра с выигрышем для знающих людей". Согласно исследованию, игра Cash WinFall гарантировала прибыль, по статистике, любому, кто мог потратить не менее 100 000 долларов на билеты в неделю, когда джекпот раздается между призерами.

Но так как большая часть игроков была случайной, то они покупали билеты на меньшие суммы и в менее подходящие моменты, когда шансы были низкие. И в целом, организаторы лотереи все равно оказывались в плюсе.

История стала очень популярной. Два дня спустя сенатор Гроссман объявил, что штат Массачусетс постепенно откажется от Cash WinFall в течение года, а пока лотерея ограничит продажи билетов в каждом магазине до 5 000 долларов в день.

Последний раз Джерри и его супруга Мардж играли в Cash WinFall в январе 2012 года.

У них был невероятный успех: в итоге они заработали почти 27 миллионов долларов за девять лет игры в лотерею.

Несмотря на огромные доходы в жизни Джерри и Мардж почти ничего не изменилось. За всё это время Джерри лишь обновил автомобиль на другую подержанную модель и сделал еще немного незначительных покупок. Деньги они потратили на образование своих внуков.