Ответ на загадку Эйнштейна + ход решения.

Ход решения

Ниже приведён ход решения. Ключевые умозаключения выделены курсивом.

ШАГ 1

По условию, норвежец живёт в первом доме (9). Из (9) и (14) следует, что второй дом синий.

Какого цвета первый дом? Он не может быть ни зелёным, ни белым, поскольку дома́ этих двух цветов должны располагаться рядом (5). Красным он тоже не может быть, потому что в красном доме живёт англичанин (1). Итак, первый дом жёлтый.

Следовательно, в первом доме курят «Данхел» (7), а во втором доме держат лошадь (11).

Что пьёт норвежец (который живёт в первом, жёлтом, доме и курит «Данхел»)? Это не чай, поскольку чай пьёт датчанин (4). И не кофе, потому что кофе пьют в зелёном доме (3). И не молоко, которое пьют в третьем доме (8). И не пиво, потому что человек, который пьёт пиво, курит «Винфилд» (12). Следовательно, норвежец пьёт воду, и это ответ на первый вопрос загадки.

ШАГ 2

Что курит человек, который живёт во втором, синем, доме и, как мы уже определили, держит лошадь?

Это не «Данхел», потому что их курят в первом доме (7). И не «Пал Мал», поскольку тот, кто их курит, разводит птиц (6). Предположим, что во втором доме курят «Винфилд». Тогда из (12) следует, что здесь пьют пиво. В таком случае, кто живёт в этом доме? Это не норвежец — он живёт в первом доме (9). Не англичанин — его дом красный (1). Не швед, поскольку швед держит собаку (2). Не датчанин, потому что датчанин пьёт чай (4). Немец курит «Ротманс» (13). Итак, данная ситуация невозможна, и во втором доме курят не «Винфилд». Предположим, что во втором доме курят «Ротманс». Следовательно, здесь живёт немец (13). В таком случае, что он пьёт? Не чай, поскольку чай пьёт датчанин (4). Не кофе — кофе пьют в зелёном доме (3). Не молоко — молоко пьют в третьем доме (8). И не пиво, потому что пиво пьёт человек, который курит «Винфилд» (12). Итак, данная ситуация также невозможна, и во втором доме курят не «Ротманс».

Следовательно, во втором доме курят «Мальборо». Это сразу видно из условия (15)

Какой национальности человек, живущий во втором, синем, доме, предпочитающий «Мальборо» и держащий лошадь? Это не норвежец — он в первом доме (9). Не англичанин — он в красном доме (1). Не швед — у шведа собака (2). Не немец — немец курит «Ротманс» (13). Значит, во втором доме живёт датчанин и, как следует из (4), пьёт чай.

ШАГ 3

Поскольку «Мальборо» курят во втором доме, из (10) следует, что кошку держат либо в первом, либо в третьем доме.

Предположим, что кошка в третьем доме. В таком случае, что пьёт человек, который курит «Пал Мал» и разводит птиц (6)? Вода и чай исключаются (см. предыдущие шаги). Он также не может пить пиво, поскольку пиво пьёт человек, который курит «Винфилд» (12). Молоко тоже не подходит — его пьют в третьем доме (8), где, как мы предположили, держат кошку. Остаётся кофе, который, по условию, пьют в зелёном доме (3).

Итак, если в третьем доме держат кошку, то в зелёном доме живёт человек, который пьёт кофе, курит «Пал Мал» и разводит птиц. Кто этот человек? Он не норвежец — норвежец в первом доме (9). Не датчанин — тот пьёт чай (4). Не англичанин — тот живёт в красном доме (1). Не немец — тот курит «Ротманс» (13). И не швед — у шведа собака (2).

Итак, данная ситуация невозможна, а значит, кошку держат в первом доме, а не в третьем.

ШАГ 4

Из всего вышеизложенного следует, что кофе и пиво пьют в четвёртом и пятом доме, но какой из напитков в каком доме — неизвестно. В данном случае номер не имеет значение; будем называть дом, где пьют пиво, «домом пива», а дом, где пьют кофе, — «домом кофе». По условию, дом кофе зелёный (3), а в доме пива курят «Винфилд» (12).

Где живёт человек, который курит «Пал Мал» и разводит птиц?

Предположим, что он живёт в доме кофе. Тогда из (3) следует, что человек, который курит «Пал Мал», разводит птиц и пьёт кофе, живёт в зелёном доме. Данная ситуация невозможна (см. Шаг 3).

Следовательно, человек, который курит «Пал Мал» и разводит птиц, живёт в третьем доме.

Отсюда следует, что «Ротманс» курят в зелёном доме кофе, а живёт там немец (13). Тогда швед, у которого собака (2), живёт в доме пива и курит «Винфилд». Значит, англичанин живёт в третьем доме, и дом этот — красный (1). В этом случае дом шведа белый.


По условию (5), зелёный дом расположен слева от белого. Следовательно, зелёный дом имеет номер 4, а белый — номер 5.


Итак, мы заполнили все пробелы, кроме одного. Очевидно, что рыбку держит немец.


Есть и другие алгоритмы решения, например, вот решение, сформулированное Алексеем aka WVr, 8 декабря 2007го, имеющие лишь два предположения, причём оба имеют лишь два варианта, один из которых - ложный, а второй - истинный:

Условия: 1. Англичанин живет в красном доме. 2. Швед держит собаку. 3. Датчанин пьет чай. 4. Зеленый дом налево от белого и... 5. ...его жилец пьет кофе. 6. Курильщик Pall Mall держит птичку. 7. Жилец дома, находящегося в середине пьет молоко. 8. Жилец желтого дома курит Dunhill. 9. Норвежец живет в первом доме. 10. Курильщик Marlboro живет рядом с владельцем кота. 11. Владелец лошади живет рядом с курильщиком Dunhill. 12. Курильщик Winfield пьет пиво. 13. Дом Норвежца - рядом с синим домом. 14. Немец курит Rothmans. 15. Курильщик Marlboro живет рядом с тем, кто пьет воду. Вопрос: кто держит рыбок?

Решение:

Дома нумеруем слева направо.

(9) + (13) дают: второй дом = синий. С учётом этого, и с учётом (4), ясно, что зелёный дом или №3, или №4. Однако, с учётом ещё и (7) + (5), ясно, что зелёный - это №4. Тогда, согласно (4), белый - это дом №5. Теперь, или дом №1 красный, или он жёлтый. Третьего не дано.

Предположим, что он красный. Согласно (1), в красном доме (как мы предположили, это дом №1) - живёт англичанин. Однако, осгласно (9), в первом доме живёт вовсене англичанин, а норвежец! Значит, наше преположение неверно, и на самом деле:

Дом №1 - жёлтый, ну и, наконец, дом №3 - красный.

Таким образом, мы выяснили геометрическое расположение домов, и можем теперь использовать имеющиеся условия типа "живёт рядом".

Первым делом используем (13) + (9), откуда однозначно следует, что во втором доме держат лошадь. Далее, в первом доме, согласно (8), курят Dunhill.

Затем, глядя на (3), и уже зная, что в доме №3 пьют молоко, в доме №4 - кофе (из (5) ), а в доме №1 - НЕ датчанин (согласно (9) ), предположим, что датчанин с чаем живёт в пятом доме. Тогда выйдет, что в домах с третьего по пятый пьют, соответственно: молоко, кофе, чай. А потому, пиво и вода остаются, в любом порядке, домам №1 и №2. Согласно (12) и (15), получаем, что в домах №1 и №2 курят, в любом порядке, Winfield и Marlboro. Однако, как мы установили ранее, дом №1 - жёлтый, а согласно (8), в жёлтом доме курят Dunhill. Получается, что наше предположение про датчанина с чаем, живущего в пятом доме, - неверно, так как оно ведёт к непреемлемому результату: три марки сигарет на два дома (вариант, когда воду пьют во втором доме, а курильщик мальборо живёт в третьем - невозможен, так как вода во втором значит пиво в первом, а пиво в первом, согласно (12), означает Winfield в первом, но, как мы уже знаем, в первом курят Dunhill, а вовсе не Winfield).

Раз предположение про датчанина неверно, значит, датчанину с чаем остаётся только дом №2. Напитки, таким образом, не установлены только в доме №1 и №5, эти напитки - вода и пиво. Зная, что в первом доме курят Dunhill, получаем любителя пива и Winfield - в доме №5. Значит, тот, кто курит Rohtmans, не живёт ни в доме №1, ни в доме №5. А согласно (14), Rohtmans курит немец - вот его-то в этих домах и нету. Однако, как мы установили ранее, дома с первого по третий занимают, соответственно, норвежец, датчанин, и англичанин - явно не немцы. Отсюда, немцу остаётся дом №4, где он и прописан вместе со своими Rohtmans. А значит, шведу остаётся дом №5, согласно (2), в этом же доме №5 живёт собака.

По сигаретам: мы уже знаем про Данхилл, Ротманс и Винфилд (№1, №4 и №5 соответственно). Разберёмся с остальными сигаретами: зная уже расположение уже 4х напитков, ясно, что в доме №1 - вода, и, согласно (15), в доме №2 - Мальборо. Остаётся пятая марка сигарет, Pall Mall, и один свободный дом под них - №3. Там и курят Pall Mall.

Наконец, зная порядок домов, их цвета, национальности их жильцов, напитки, марки сигарет, разберёмся с животными: Лошадь - дом №2 (установлено ранее); Собака - у шведа (2), а он - в доме №5; Птичка - у курильщика Pall Mall, а это дом №3; Кот - рядом с курильщиком Мальборо. Мальборо курят в доме №2, значит кот - или в третьем, или в первом. Но в третьем уже есть Птичка; значит, кот в доме №1.

Остался свободным (для домашнего животного) только дом №4. Там и держат рыбок. Как показано выше, в доме №4 живёт немец.

[править] Ответ
дом 1 2 3 4 5
цвет жёлтый синий красный зелёный белый
национальность норвежец датчанин англичанин немец швед
напиток вода чай молоко кофе пиво
сигареты «Данхел» «Мальборо» «Пал Мал» «Ротманс» «Винфилд»
животное кошка лошадь птицы РЫБКА собака

Конечно, это решение предполагает, что недостающие в условиях задачи животное и напиток и есть искомые рыбки и вода. Тем не менее, прямо в условиях это нигде не указано. Многие поэтому утверждают, что единственный правильный ответ — «в задаче не хватает данных», так как мы не можем быть уверены в том, что рыбки, например, вообще живут хотя бы в одном из этих домов. Однако, этим суждением зачастую "покрывают" свою неудачу в решении задачи. Кроме того, предполагается, что первый дом — слева.