Почему бутерброд падает маслом вниз ?
Распространено убеждение, что бутерброд практически всегда падает намазанной частью вниз.
Оно не лишено оснований: смещение центра тяжести бутерброда к той стороне на которой лежит масло с сыром. При этом падение бутерброда намазанной стороной вниз вызывает больше негативных эмоций и, следовательно, лучше откладывается в памяти.
Но давайте подойдем к вопросу более внимательно …
Практическая проверка проводилась в американской телепередаче Разрушители легенд, проверяемый миф назывался «Toast — Butter Side Up or Down?».
В результате проверки выяснилось, что, будучи сброшенным идеально вертикально, бутерброд с маслом может равновероятно упасть как на одну, так и на другую сторону (фактически, бутерброды падали чаще на сторону без масла, так как в процессе намазывания маслом приобретали слегка изогнутую форму) . Однако если столкнуть бутерброд с края стола (типичная бытовая ситуация) , то он обычно делает пол-оборота в воздухе и падает именно маслом вниз.
В фильме «QED» (BBC, 1991) были поставлены многочисленные эксперименты, опровергающие распространённое мнение. В ходе опыта было подброшено 300 бутербродов, из которых 148 упали маслом вверх, что приблизительно равняется теоретической вероятности в 50 %.
В 1996 году физик Роберт Мэттьюз из университета Эстона (Англия) получил Шнобелевскую премию за работу «Падающий бутерброд, закон Мэрфи и мировые постоянные» , посвящённую тщательному исследованию закона Мерфи и особенно проверке его следствия: бутерброд чаще падает на землю маслом вниз. Мэттьюз вывел формулу для обоснования своих доводов.
Лучший способ исследования в смысле объективности – поставить эксперимент. Нужно ронять на пол бутерброды до тех пор, пока вы не придете к определенному выводу. Но это негигиенично, неэкономично и неэтично. Верный результат можно получить и с помощью мысленного эксперимента. Правда, при условии, что вы умеете доводить мысленный эксперимент до конца.
Представим, что мы роняем бутерброд с достаточно большой высоты, чтобы в воздухе он перевернулся достаточно большое и непредсказуемое число раз. При этом можно считать равными шансы, что он при падении сделает целое число оборотов или на полоборота больше (меньше) . В первом случае он упадет маслом вверх, во втором – вниз (если исходное состояние – вверх) . Оговоримся, что под целым числом n мы понимаем результат округления угла поворота n·360°±Δα, где Δα < 90°, под нецелым – (n + ½)·360°±Δα, иначе мы упустим из рассмотрения все промежуточные случаи, составляющие большинство.
Вторая оговорка. В самóм бутерброде при его падении не возникает никаких сил, которые давали бы предпочтение одной из двух ситуаций: трение воздуха о масло и о хлеб одинаково, плотность хлеба и масла одинакова (хлеб, «намазанный» толстым слоем золота, стремился бы перевернуться золотом вниз) .
Итак, вероятности обеих ситуаций одинаковы и равны 0,5 и 0,5. И примета неверна?
А довели ли вы свой мысленный эксперимент до конца? Давайте понаблюдаем (мысленно) за бутербродом дальше. Ударившись о пол, он имеет намерение подпрыгнуть, так как хлеб упруг. Если он упал маслом на пол, то подпрыгнуть ему не удастся: масло вязкое и липкое. Если же он упал маслом вверх, то обязательно подпрыгивает. Подпрыгивая, он может перевернуться или не перевернуться. Пусть шансы этих событий тоже одинаковы. Если перевернется – прилипнет. Тогда вероятность того, что он после подпрыгивания оказывается маслом вверх, составляет 0,5 от 0,5, т. е. 0,25 (если бы подпрыгиваний было несколько, то шансы остаться маслом вверх были бы еще меньше) . А вероятность того, что он будет лежать маслом вниз, – остальное, т. е. 0,75. Мы пренебрегаем вероятностью того, что бутерброд окажется стоящим на ребре. Кстати, любопытная деталь: ломоть, отрезанный от батона, как правило, имеет вид усеченного конуса, и намазывают маслом обычно его более широкое основание; при падении на ребро у него больше шансов перевернуться вниз меньшим основанием, т. е. маслом вверх, однако этот эффект невелик.
Итак, в примете есть смысл. Хотя и не всегда, но все-таки в большинстве случаев бутерброд падает маслом вниз. Эта примета, как и многие другие, иллюстрирует так называемый принцип максимального невезения, имеющий шутливую формулировку: «Если какая-нибудь неприятность может случиться, то она обязательно случится, причем в наихудшем из возможных вариантов» . Разумеется, принцип максимального невезения – шутка, но очень многие принимают его всерьез: случаи, когда все идет как надо (бутерброд вообще не падает) , не запоминаются, а как не надо – запоминаются и влияют на мнение субъективных людей.
В результате проверки выяснилось, что, будучи сброшенным идеально вертикально, бутерброд с маслом может равновероятно упасть как на одну, так и на другую сторону (фактически, бутерброды падали чаще на сторону без масла, так как в процессе намазывания маслом приобретали слегка изогнутую форму) . Однако если столкнуть бутерброд с края стола (типичная бытовая ситуация) , то он обычно делает пол-оборота в воздухе и падает именно маслом вниз.
В фильме «QED» (BBC, 1991) были поставлены многочисленные эксперименты, опровергающие распространённое мнение. В ходе опыта было подброшено 300 бутербродов, из которых 148 упали маслом вверх, что приблизительно равняется теоретической вероятности в 50 %.
В 1996 году физик Роберт Мэттьюз из университета Эстона (Англия) получил Шнобелевскую премию за работу «Падающий бутерброд, закон Мэрфи и мировые постоянные» , посвящённую тщательному исследованию закона Мерфи и особенно проверке его следствия: бутерброд чаще падает на землю маслом вниз. Мэттьюз вывел формулу для обоснования своих доводов.
Лучший способ исследования в смысле объективности – поставить эксперимент. Нужно ронять на пол бутерброды до тех пор, пока вы не придете к определенному выводу. Но это негигиенично, неэкономично и неэтично. Верный результат можно получить и с помощью мысленного эксперимента. Правда, при условии, что вы умеете доводить мысленный эксперимент до конца.
Представим, что мы роняем бутерброд с достаточно большой высоты, чтобы в воздухе он перевернулся достаточно большое и непредсказуемое число раз. При этом можно считать равными шансы, что он при падении сделает целое число оборотов или на полоборота больше (меньше) . В первом случае он упадет маслом вверх, во втором – вниз (если исходное состояние – вверх) . Оговоримся, что под целым числом n мы понимаем результат округления угла поворота n·360°±Δα, где Δα < 90°, под нецелым – (n + ½)·360°±Δα, иначе мы упустим из рассмотрения все промежуточные случаи, составляющие большинство.
Вторая оговорка. В самóм бутерброде при его падении не возникает никаких сил, которые давали бы предпочтение одной из двух ситуаций: трение воздуха о масло и о хлеб одинаково, плотность хлеба и масла одинакова (хлеб, «намазанный» толстым слоем золота, стремился бы перевернуться золотом вниз) .
Итак, вероятности обеих ситуаций одинаковы и равны 0,5 и 0,5. И примета неверна?
А довели ли вы свой мысленный эксперимент до конца? Давайте понаблюдаем (мысленно) за бутербродом дальше. Ударившись о пол, он имеет намерение подпрыгнуть, так как хлеб упруг. Если он упал маслом на пол, то подпрыгнуть ему не удастся: масло вязкое и липкое. Если же он упал маслом вверх, то обязательно подпрыгивает. Подпрыгивая, он может перевернуться или не перевернуться. Пусть шансы этих событий тоже одинаковы. Если перевернется – прилипнет. Тогда вероятность того, что он после подпрыгивания оказывается маслом вверх, составляет 0,5 от 0,5, т. е. 0,25 (если бы подпрыгиваний было несколько, то шансы остаться маслом вверх были бы еще меньше) . А вероятность того, что он будет лежать маслом вниз, – остальное, т. е. 0,75. Мы пренебрегаем вероятностью того, что бутерброд окажется стоящим на ребре. Кстати, любопытная деталь: ломоть, отрезанный от батона, как правило, имеет вид усеченного конуса, и намазывают маслом обычно его более широкое основание; при падении на ребро у него больше шансов перевернуться вниз меньшим основанием, т. е. маслом вверх, однако этот эффект невелик.
Итак, в примете есть смысл. Хотя и не всегда, но все-таки в большинстве случаев бутерброд падает маслом вниз. Эта примета, как и многие другие, иллюстрирует так называемый принцип максимального невезения, имеющий шутливую формулировку: «Если какая-нибудь неприятность может случиться, то она обязательно случится, причем в наихудшем из возможных вариантов» . Разумеется, принцип максимального невезения – шутка, но очень многие принимают его всерьез: случаи, когда все идет как надо (бутерброд вообще не падает) , не запоминаются, а как не надо – запоминаются и влияют на мнение субъективных людей.
Комментарии2
