Танец планет

Давайте посмотрим, как это выглядит …

Земля и Венера

Орбитальный резонанс в небесной механике — это ситуация, при которой периоды обращения двух (или более) небесных тел соотносятся как небольшие натуральные числа. В результате эти тела периодически сближаются, находясь в определённых точках своих орбит. Возникающие вследствие этого регулярные изменения силы гравитационного взаимодействия этих тел могут стабилизировать их орбиты.

В некоторых случаях резонансные явления вызывают неустойчивость некоторых орбит. Так, щели Кирквуда в поясе астероидов объясняются резонансами с Юпитером; деление Кассини в кольцах Сатурна объясняются резонансом со спутником Сатурна Мимасом.

Марс и Венера

Сатурн и Юпитер

Уран и Сатурн

Марс и Земля

Земля и Меркурий

Спирограф был изобретён британским инженером Дэнисом Фишером (Denys Fisher) (1918-2002) в 1962 году. Изобретение не помогло Дэнису продвинуться в своей работе, но оно настолько понравилось членам его семьи, что он решил выпустить его в качестве игрушки. Первые заказчики получили игрушку в 1965 году.

Спирограф был назван лучшей обучающей игрушкой мира 4 года подряд, с 1965 по 1969 год.

Стандартный спирограф представляет собой прямоугольную линейку (основной трафарет) с двумя рабочими зубчатыми отверстиями внутри. Отверстия имеют круглую форму и различный диаметр. В меньшем отверстии нарезано 96 зубчиков, в большем отверстии — 105 зубчиков.

К линейке прилагается несколько зубчатых колесиков, с дырочками внутри, и набор фигурных трафаретов, которые имеют правильную геометрическую форму (ромб, треугольник, квадрат, звезда, восьмигранник).

В полной комплектации есть также трафареты в виде фигурок рыб (дельфин, акула), бабочек, бантика, ёжика, котика, крестиков и трафарет-транспортир в виде круга.

Спирограф одна из самых высокоинтеллектуальных игр 20 века. Количество вычерчиваемых узоров исчисляется цифрой с четырьмя нулями. И ограничивается только фантазией и способностями самого человека.





Фигура, получаемая с помощью простейшего спирографа из двух кругов, когда маленький (радиуса r) с отверстием на расстоянии d от центра, вращается в большом (радиуса R), называется гипотрохоидой. Её формула в декартовых координатах:



Узоры, получаемые при помощи спирографа, напрямую зависят от количества зубчиков рабочих окружностей и подвижных колесиков.

Узоры, рисуемые квадратиками, звёздочками, бабочками и т.д., зависят от расстояния между зубчиками этих фигурок. Здесь вступает в силу такое понятие, как «квадратура круга».

Всю длину (по периметру) между зубчиками фигурки можно выразить через длину окружности. Например, в результате рисования квадратом и кругом, у которых периметр равен длине круга, получатся узоры с равным количеством заострений. Только узор, вычерченный кругом, будет с закруглёнными заострениями (лучами), а вычерченный квадратом — с ломанными, острыми.